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要关闭淘宝短信推送消息，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的淘宝应用。
2、在应用的主界面，点击右下角的“我的淘宝”。
3、进入“我的淘宝”界面后，点击右上角的“设置”图标。
4、在设置界面中，可以看到一个名为“消息通知”的选项，点击它。
5、在消息通知界面，可以看到各种通知的选项，如“活动优惠”、“物流动态”、“客服通知”等，找到并点击“消息推送通知”。
6、关闭相应的开关按钮，即可关闭淘宝短信推送消息。
这些步骤可能会因为淘宝应用的版本更新而略有变化，如果在操作过程中遇到困难，建议查看淘宝的官方指南或联系淘宝的客服支持获取更多帮助。